[题目]将矩形ABCD折叠使A.C重合.折痕交BC于E.交AD于F.(1)求证:四边形AECF为菱形,(2)若AB=4.BC=8.求菱形的边长,(3)在(2)的条件下折痕EF的长．——青夏教育精英家教网—

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【题目】将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长；

（3）在（2）的条件下折痕EF的长．

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【题目】小明解不等式的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移项，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同类项，得－x≤－3.④

两边都除以－1，得x≤3.⑤

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【题目】学着说点理：补全证明过程：

如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40°，求∠BCD的度数．

解：过点C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（）

∴∠GCD=∠ ．（两直线平行，内错角相等）

∵CD⊥EF，

∴∠CDE=90°．（）

∴∠GCD= ．（等量代换）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（）

∵∠B=40°，

∴∠BCG=40°．

则∠BCD=∠BCG+∠GCD= ．

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【题目】已知：如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交

于点A（1，4）、点B（-4，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△OAB的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

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【题目】如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.

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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，

且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

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【题目】依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：