Question

【题目】依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表

组别	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根据统计图表提供的信息，下列说法中

①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；

②初一学生中女生的身高的中位数在B组；

③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人．

其中合理的是（　　）

A.①②B.①④C.②④D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；分别计算男、女生身高的样本中160cm至170cm所占比例，然后分别乘以男、女生总人数，可分别求出男、女生身高中160cm至170cm的人数再相加即可判断④．

解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；

由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误；

∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，

∴女生身高的样本容量为40，故③错误；

∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有840×=440人，

女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有800×（30%+15%）=360人

∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有440+360=800（人），故④正确；

故选：B．