Question

【题目】如图，在四边形中，，．

(1)若于，于，判断与数量关系，并说明理由．

(2)如果，，求的度数。

Answer 1

【答案】(1)∠ADB=∠FEC，理由见解析；(2)95°.

【解析】

（1）根据角的关系可以得到AD∥BC，然后得到∠ADB=∠CBD，又BD∥EF，即可得到∠ADB=∠FEC.

（2）由AD∥BC，得到∠C=45°，根据三角形外角性质得到∠DFE的度数.

(1) ∠ADB=∠FEC.

理由如下：

∵，

∴，

∴(同旁内角互补，两直线平行)，

∴(两直线平行，内错角相等)，

∵，

∴

∴(根据垂直于同一直线的两直线平行)，

∴(两直线平行，同位角相等)，

∴∠ADB=∠FEC.

(2)∵

∴(两直线平行，同旁内角互补)

∵

∴

∵

∴(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)