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    【题目】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.

    （1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？

    （2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.

    【答案】（1），，；（2）210元或240元

    【解析】

    （1）由圆盘可知，七折圆心角为30°，八折圆心角为60°，九折圆心角为90°，利用它们所占圆的百分比即可算出概率；

    （2）对于实际花费的168元进行三种情况的计算，即可得到答案.

    （1）

    （2）∵

    ∴他没有获得九折优惠.

    ∵

    ∴ ，

    ∵

    ∴

    答：他消费所购物品的原价应为210元或240元.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由；

    （3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；

    （4）若P为抛物线上一点，过P作PQ⊥BC于Q，在y轴左侧的抛物线是否存在点P使△CPQ∽△BCO（点C与点B对应），若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议．已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

    身高情况分组表

    组别

    身高（cm）

    A

    150≤x＜155

    B

    155≤x＜160

    C

    160≤x＜165

    D

    165≤x＜170

    E

    170≤x＜175

    根据统计图表提供的信息，下列说法中

    ①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；

    ②初一学生中女生的身高的中位数在B组；

    ③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

    ④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人．

    其中合理的是（　　）

    A.①②B.①④C.②④D.③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.

    （1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；

    （2）求这两个函数的表达式；

    （3）点在线段上，且，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数和反比例函数．

    如图1，若，且函数、的图象都经过点．求m，k的值；

    如图2，过点作y轴的平行线l与函数的图象相交于点B，与反比例函数的图象相交于点C．

    若，直线l与函数的图象相交点当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求的值；

    过点B作x轴的平行线与函数的图象相交与点当的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值．求此时k的值及定值d．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知射线平行于射线，点、分别在射线、上.

    （1）如图1，若点在线段上，若，时，则_________.

    （2）如图1，若点在线段上运动（不包含、两点），则、、之间的等量关系是_____________________.

    （3）①如图2，若点在线段的延长线上运动，则、、之间的等量关系是________________；

    ②如图3，若点在线段的延长线上运动，则、、之间的等量关系是________________.

    （4）请说明图2中所得结论的理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A(-1,0) ，另一交点为B，与y轴交点为C．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点N 为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；

    （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】2019年我省开展了以“改革创新、奋发有为”为主题的大讨论活动，活动中某社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用表示“很满意”，表示“满意”，表示“比较满意”，表示“不满意”，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图.

    请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

    （1）本次问卷调查共调查了多少个居民？

    （2）求出调查结果为的人数，并将直方图中部分的图形补充完整；

    （3）如果该社区有居民8000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用 0.5 毫米黑色签字笔描深痕迹） 如图，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的两个外角°

    (1)用直尺和圆规分别作∠DBC 和∠ECB 的平分线，设它们相交于点 P；

    (2)过点 P 分别画直线 AB、AC、BC 的垂线段 PM、PN、PQ，垂足 为 M、N、Q；

    (3) PM、PN、PQ 相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）

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