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    【题目】2019年我省开展了以“改革创新、奋发有为”为主题的大讨论活动，活动中某社区为了调查居民对社区服务的满意度，随机抽取了社区部分居民进行问卷调查；用表示“很满意”，表示“满意”，表示“比较满意”，表示“不满意”，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图.

    请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

    （1）本次问卷调查共调查了多少个居民？

    （2）求出调查结果为的人数，并将直方图中部分的图形补充完整；

    （3）如果该社区有居民8000人，请你估计对社区服务感到“不满意”的居民约有多少人？

    【答案】（1）200个；（2）的人数有60人，图见解析；（3）800人.

    【解析】

    （1）比较直方图和扇形图的信息，用C等级的人数除以所占的百分比可得调查的总人数；

    （2）用调查的总人数乘以A等级的百分比得到A等级的人数，然后补全直方图；

    （3）用社区居民人数8000乘以D等级的百分比可得答案。

    解：（1）由统计图可知，评价等级为“”的人数为26人，占总人数的.

    （人）.

    答：本次问卷调查共调查了200个居民.

    （2）（人）.

    答：调查结果为的人数有60人.

    补充完整的直方图如图所示：

    （3）（人）.

    答：估计对社区服务感到“不满意”的居民约有800人.

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    【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；

    ②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    【题目】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.

    （1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？

    （2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.

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    【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

    组别

    捐款额（x）元

    户数

    A

    1≤x＜50

    a

    B

    50≤x＜100

    10

    C

    100≤x＜150

    D

    150≤x＜200

    E

    x≥200

    请结合以上信息解答下列问题．

    （1）a= ，本次调查样本的容量是 ；

    （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；

    （3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校学生的身高情况，王老师随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

    组别

    身高

    身高情况分组表

    根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）样本中，女生身高在组的人数有_________人；

    （2）在上面的扇形统计图中，表示组的扇形的圆心角是_________°；

    （3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计该校身高在之间的学生约有多少人？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

    （1）证明：AF=CE；

    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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    【题目】如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．

    例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

    解：因为a+b＝3，ab＝1

    所以（a+b）2＝9，2ab＝2

    所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2

    得a2+b2＝7

    根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

    （1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；

    （2）如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1+S2＝17，求图中阴影部分面积．

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    【题目】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

    （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

    （2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

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