（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴。并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；

（2）小英家距小刚家有多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

（1）我们已经学过了乘方运算，我们知道表示2个-2相乘，即，那么表示 ，把写成乘方的形式表示为 ，此时底数是 .

（2）将（1）中两个底数同为-2的幂相乘，即，结果共有 个-2相乘，写成幂的形式为 ；

（3）若将（2）中算式中的底数都换为，则表示 ，计算结果为 .

若将（2）中算式中的指数换为正整数，则 ，请用一句话概括你发现的结论 ；

（4）利用上述结论，完成以下填空

若，则 ， ；

若，，，写出的数量关系 .

【题目】如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形，其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）.

（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

（1）小聪抽到物理学科科目可能性有多大？

（2）用列表法或树状图，求他俩同时抽到生物的概率是多少？

(1)直接写出线段BO的长：

(2)求点D的坐标；

(3)若点N是平面内任一点，在x轴上是否存在点M，使咀M、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．

①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；

②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．