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【题目】如图①,梯形ABCD中,ADBCC90°BABC.动点EF同时从点B出发,点E沿折线 BAADDC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s.设E出发t s时,EBF的面积为y cm2.已知yt的函数图象如图②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MNNP为线段.

请根据图中的信息,解答下列问题:

1AD cmBC cm

2)求a的值,并用文字说明点N所表示的实际意义;

3)直接写出当自变量t为何值时,函数y的值等于5

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【题目】小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛,两人从出发点同时起跑,小明到达终点时,小莉离终点还差6 m,已知小明和小莉的平均速度分别为x m/sy m/s

1)如果两人重新开始比赛,小明从起点向后退6 m,两人同时起跑能否同时到达终点?若能,请求出两人到达终点的时间;若不能,请说明谁先到达终点.

2)如果两人想同时到达终点,应如何安排两人起跑位置?请设计两种方案.

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【题目】如图,AD是⊙O的直径,AB为⊙O 的弦,OPADOPAB的延长线交于点P.点COP上,且BCPC

(1)求证:直线BC是⊙O的切线;

(2)若OA=3,AB=2,求BP的长.

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【题目】如图所示的长方体,已知它的长为4cm,宽为3cm,高为5cm

(1)求此长方体所有棱长的和;

(2)若它是一个无上盖的精致包装盒,制作这种包装盒的纸每平方厘米是0.1元,问制作10个这样的包装盒共需多少元?(不考虑接缝之间的材料)

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【题目】如图,在一笔直的海岸线上有AB两个观测点,BA的正东方向,AB4km.从A测得灯塔C在北偏东60°的方向,从B测得灯塔C在北偏西27°的方向,求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km).(参考数据:sin27°≈0.45cos27°≈0.90tan27°≈0.50≈1.73)

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【题目】将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置,BD为重合的对角线.重叠部分为四边形DHBG.

(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形,并说明理由;

(2)若AB=8,AD=4,求四边形DHBG的面积.

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【题目】某自行车厂一周计划生产150辆自行车,平均每天生产辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):

星期

增减

1)根据记录可知前三天共生产 辆;

2)产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆;

3)该厂实行计划工资制,每辆车元,超额完成任务每辆奖元,少生产一辆扣元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

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【题目】(1)若有理数xy,满足|x|=5|y|=2,且|xy|=xy,求xy的值.

(2)已知ab互为相反数,c,d互为倒数,|x|=2,求3a3b - x

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【题目】已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD,CF平分∠GCD,EF∥BCCD于点O.

(1)求证:OE=OF;

(2)若点OCD的中点,求证:四边形DECF是矩形.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,ABAD=2,点EBC边上的一个动点,连接AE,过点DDFAE于点F,当BE的长为________时,△CDF为等腰三角形。

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同步练习册答案