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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E(与点B、C不重合)是BC边上一点,将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.
(1)求证:△ABE≌△EGF;
(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.
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【题目】数轴上A 点对应的数为﹣5,B 点在A 点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动.
(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点,求C 点表示的数;
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(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B 点表示的数;
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(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知反比例函数
与一次函数y=x+2的图象交于点A(﹣3,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数,求点M在反比例函数图象上的概率.
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【题目】如图,OC在∠BOD内.
(1)如果∠AOC和∠BOD都是直角.
①若∠BOC=60°,则∠AOD的度数是 ;
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系,并说明理由;
(2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.
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【题目】如图,已知点
,点
是直线上的两点,
厘米,点
在线段
上,且
厘米,点
、点
是直线上的两个动点,点
的速度为1厘米/秒,点
的速度为2厘米/秒,点
分别从点
、点
同时出发在直线上运动,则经过多少秒时线段
的长为5厘米.
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【题目】营市公交公司将淘汰所有线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.
(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?
(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,点D在OC的延长线上,连接DA,
交BC的延长线于点E,使得∠DAC=∠B.
(1)求证:DA是⊙O切线;
(2)求证:△CED∽△ACD;
(3)若OA=1,sinD=
,求AE的长.
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【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹,成绩如表:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且S乙2=1.8,根据上述信息完成下列问题:
(1)将甲运动员的折线统计图补充完整;
(2)乙运动员射击训练成绩的众数是_____,中位数是______.
(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,点O为坐标原点,矩形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B(12,4),点D(3,0),点E(0,2),过点D作DF⊥DE,交AB于点F,连结EF,将△DEF绕点E逆时针方向旋转,旋转角度为θ(0°<θ<180°).
(1)求tan∠DFE.
(2)在旋转过程中,当△DFE的一边与直线AB平行时,求直线AB截△DFE所得的三角形的面积.
(3)在旋转过程中,当∠DFE的两边所在直线与y轴围成的三角形为等腰三角形时,求点F的坐标.
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【题目】阅读理解:
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如图,线段AB=1=0﹣(﹣1);线段 BC=2=2﹣0;线段 AC=3=2﹣(﹣1)问题
①数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1,则线段MN= ;
②数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3,则线段EF= ;
③数轴上的两个点之间的距离为5,其中一个点表示的数为2,则另一个点表示的数为m,求m.
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