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【题目】某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象(如图),图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.
(1)第24天的日销售量是 件,日销售利润是 元;
(2)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
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【题目】先阅读下面的材料,再解答后面的各题:
现代社会对保密要求越来越高,密码正在成为人们生活的一部分.有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解,其中Q,W,E,……,N,M这26个字母依次对应1,2,3,……,25,26这26个自然数(见下表).
Q | W | E | R | T | Y | U | I | O | P | A | S | D |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
F | G | H | J | K | L | Z | X | C | V | B | N | M |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
给出一个变换公式:
将明文转成密文,如:
,即R变为L;
,即A变为S.
将密文转换成明文,如:
,即X变为P;13
3×(13-8)-1=14,即D变为F.
(1)按上述方法将明文NET译为密文.
(2)若按上方法将明文译成的密文为DWN,请找出它的明文.
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【题目】操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示),
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(1)折叠纸面,使表示的点1与-1重合,则-2表示的点与 表示的点重合;
(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
① 5表示的点与数 表示的点重合;
②
表示的点与数 表示的点重合;
③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,此时点A表示的数是 、点B表示的数是 .
(3)已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动4个单位,此时点A表示的数和a是互为相反数,求a的值。
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【题目】如图22,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点A在x轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F。
【1】若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求
的值:
【2】若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ中点.
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(1)求证:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x,BM2=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM的最小值;
(3)若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.
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【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=
,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AT是经过点A的切线,弦CD垂直AB于P点,Q为线段CP的中点,连接BQ并延长交切线AT于T点,连接OT.
(1)求证:BC∥OT;
(2)若⊙O直径为10,CD=8,求AT的长;
(3)延长TO交直线CD于R,若⊙O直径为10,CD=8,求TR的长.
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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”。图中点A表示-10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位,动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速,设运动的时间为t秒,问:
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(1)动点P从点A运动至点C需要________秒;
(2)P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少?
(3)求当t为何值时,P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.
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【题目】如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG.
(1)求证:△ABG≌△AFG;(2)求BG的长.
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【题目】如图,点A、B在反比例函数y=-
的图象上,且点A、B的横坐标分别为a、2a(a<0).
(1)求△AOB的面积;
(2)若点C在x轴上,点D在y轴上,且四边形ABCD为正方形,求a的值.
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