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【题目】如图,某日的钱塘江观潮信息如图:

按上述信息,小红将交叉潮形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地12千米记为点A(0,12),点B坐标为(m,0),曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c(b,c是常数)刻画.

(1)求m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;

(2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇?

(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米/分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).

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【题目】ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.

(1)如图1,当EF与AB相交时,若EAB=60°,求证:EG=AG+BG;

(2)如图2,当EF与AB相交时,若∠EAB=α(0°<α<90°),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含α的式子表示);

(3)如图3,当EF与CD相交时,且EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】某淘宝店家为迎接双十一抢购活动,在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装,又在乙批发市场以每件b元(ab)的价格进了同样的60件童装.如果店家以每件元的价格卖出这款童装,卖完后,这家商店(  )

A.盈利了B.亏损了

C.不赢不亏D.盈亏不能确定

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【题目】某校为美化校园,安排甲、乙两个工程队进行绿化.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,并且在各自独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.

(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2

(2)若绿化区域面积为1800m2,学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,每天需付给乙队的绿化费用为0.25万元,设安排甲队工作y天,绿化总费用为W万元.

求W与y的函数关系式;

要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?

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【题目】我市某中学举行中国梦校园好声音歌手大赛,初高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图4所示.

(1)根据图示填写下表

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部

85

高中部

85

100

(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;

(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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【题目】如图,两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等分和3等分,并在每份内均标有数字.小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下:同时自由转动转盘A、B;两个转盘停止后,(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止),将两个指针所指份内的两个数字相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,则乙胜.但小强认为这样的规则是不公平的.

(1)请你用一种合适的方法(例如画树状图、列表)帮忙小强说明理由;

(2)请你设计一个公平的规则,并说明理由.

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【题目】如图,将ABCD沿对角线AC进行折叠,折叠后点D落在点F处,AFBC于点E,有下列结论:①△ABF≌△CFB;②AECE;③BFAC;④BECE,其中正确结论的个数是( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为6,点B是数轴上在A点左侧的一点,且AB两点间的距离为10,动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动.

1)数轴上点B表示的数是   

2)运动1秒时,点P表示的数是   

3)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,若点PQ同时出发.求:

①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?相遇时对应的有理数是多少?

②当点P运动多少秒时,点P与点Q的距离为8个单位长度.

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【题目】对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.

求a,b的值;

若关于m的不等式组 恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;

(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?

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【题目】如图,直线l经过⊙O的圆心O,且与⊙O交于AB两点,点C⊙O上,且∠AOC30°,点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合),直线CP⊙O相交于另一点Q,如果QPQO,则∠OCP

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同步练习册答案