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【题目】如图,在ABCD中,AD∥BC,AC=BC=4,∠D=90°,M,N分别是AB、DC的中点,过B作BE⊥AC交射线AD于点E,BE与AC交于点F.
(1)当∠ACB=30°时,求MN的长:
(2)设线段CD=x,四边形ABCD的面积为y,求y与x的函数关系式及其定义域;
(3)联结CE,当CE=AB时,求四边形ABCE的面积.
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【题目】我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是
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A. 若葡萄的价格是3元
千克,则3a表示买a千克葡萄的金额
B. 若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小木块对桌面的压力
D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数
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【题目】如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1:
,求旗杆AB的高度(
≈1.7,结果精确到个位).
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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,AC与BD,相交于点O,点E、F是边AD上两动点,且AE=DF,BE与对角线AC交于点G,联结DG,DG交CF于点H.
(1)求证:∠ADG=∠DCF;
(2)联结HO,试证明HO平分∠CHG.
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【题目】如图直线y=2x+m与y=
(n≠0)交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4).
(1)求此直线和双曲线的表达式;
(2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线1,分别与直线y=2x+m和双曲线y=
(n≠0)交于点P,Q,如果PQ=2QM,求点M的坐标.
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【题目】学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样).
(1)小明从甲盘中任取一个粽子,取到豆沙粽的概率是 ;
(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率.
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