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【题目】1)已知y2x成正比例,且x2时,y=﹣6.①求yx之间的函数关系式;②当y3时,求x的取值范围.

2)已知经过点(﹣2,﹣2)的直线l1y1mx+n与直线l2y2=﹣2x+6相交于点M1p

①关于xy的二元一次方程组的解为   ;②求直线l1的表达式.

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【题目】甲骑电瓶车,乙骑自行车从相距17km的两地相向而行.

1)甲、乙同时出发经过0.5h相遇,且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km.求乙骑自行车的速度.

2)若甲、乙骑行速度保持与(1)中的速度相同,乙先出发0.5h,甲才出发,问甲出发几小时后两人相遇?

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【题目】已知:已知:A2a2+3ab2a1B=﹣a2+ab1

1)求2A3B

2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.

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【题目】阅读以下证明过程:

已知:在△ABC中,∠C≠90°,设AB=cAC=bBC=a.求证:a2+b2c2

证明:假设a2+b2=c2,则由勾股定理逆定理可知∠C=90°,这与已知中的∠C≠90°矛盾,故假设不成立,所以a2+b2c2

请用类似的方法证明以下问题:

已知:关于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+2m-3=0 有两个实根x1x2

求证:x1x2

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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BEAD于点F.过点DDGBE,交BC于点G,连接FGBD于点O.若AB6AD8,则DG的长为_____

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【题目】某校要求200名学生进行社会调查每人必须完成3~6份报告调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数并分为四类A3B4C5D6 各类的人数绘制成扇形图如图1和尚未完整的条形图如图2),回答下列问题

1请将条形统计图2补充完整

2写出这20名学生每天完成报告份数的众数 份和中位数

3在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时小明是这样分析的 第一步求平均数的公式是=+++…+

第二步在该问题中n=4 =3 =4 =5 =6

第三步=3+4+5+6=4.5

小明的分析对不对如果对请说明理由如果不对请求出正确结果

4现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访若“D类”的学生中只有1 男生则所选两位同学中有男同学的概率是多少请用列表法或树状图的方法求解

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【题目】如图,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB=,点EAD的中点,线段BA绕点B顺时针旋转到BC(旋转角小于180°),使BCAD.连接DCBE

(1)则四边形BCDE是________,并证明你的结论;

(2)求线段AB旋转过程中扫过的面积.

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【题目】已知数轴上三点MON对应的数分别为﹣204,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x

1)如果点P到点MN的距离相等,则x   

2)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

3)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.

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【题目】如图在平面直角坐标系中抛物线y1=(x-2)2+1y2=x2-4x+c过点A(1,-3)作直线ly交抛物线y2于点B交抛物线y1 C则以下结论

(1)抛物线y1y轴的交点坐标为(0,1)

(2)若点D(-4,m及点E(7,n均在抛物线y1mn

(3)若点B在点A的上方c>0;(4)BC=2,c=3 其中结论正确的是 ( )

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)

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【题目】某学校组织了热爱宪法,捍卫宪法的知识竞赛,赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分,为了解本次竞赛的成绩分布情况,随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理,并绘制了不完整的统计图表,请你根据统计图表解答下列问题.

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段(成绩为x分)

频数

频率

50≤x60

16

0.08

 60≤x70

a

0.31

 70≤x80

72

0.36

 80≤x90

c

d

 90≤x≤100

12

b

1)此次抽样调查的样本容量是   

2)写出表中的a   b   c   

3)补全学生成绩分布直方图;

4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖,若有25%的参赛学生能获得一等奖,则一等奖的分数线是多少?

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同步练习册答案