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【题目】周末,小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼,他们在同一地点沿着同一方向同时出发,骑行结束后两人有如下对话:
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(1)他们的对话内容,求小明和爸爸的骑行速度,
(2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸相距50m?
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【题目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元.
(1)求第一批荔枝每件的进价;
(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的
后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元?
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【题目】求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
要求:(1)根据给出的
和它的一条中位线
,在给出的图形上,请用尺规作出
边上的中线
,交
于点
.不写作法,保留痕迹;
(2)据此写出已知,求证和证明过程.
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【题目】小张同学尝试运用课堂上学到的方法,自主研究函数
的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题,现由你来完成:
(1)函数y=
的定义域是 ;
(2)下表列出了
与
的几组对应值:
| … |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
|
| … |
| … |
|
|
|
|
| 4 |
| 1 |
|
| … |
表中
的值是 ;
(3)如图,在平面直角坐标系
中,描出以表中各组对应值为坐标的点,试由描出的点画出该函数的图像;
(4)结合函数
的图像,写出这个函数的性质: .(只需写一个)
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【题目】已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,
与对角线
交于点
,
∥
,且FG=EF.
(1)求证:四边形
是菱形;
(2)联结AE,又知AC⊥ED,求证:
.
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【题目】下列说法:①若一个角的余角是62°,则它的补角的度数为118°;②32xy3是四次单项式;③
;④两根木条,一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为2cm,其中说法正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】电话计费问题
下表中有两种移动电话计费方式方式
月使用费/元 | 主叫限定 时间/min | 主叫超时 费/(元/min) | 被叫 | |
方式一 | 50 | 120 | 0.2 | 免费 |
方式二 | 80 | 300 | 0.1 | 免费 |
解决问题:
(1)设一个月内使用移动电话主叫时间为t分钟(为正整数).根据上表信息填写下表:
主叫时间t(分钟) | 方式一计费(元) | 方式二计费(元) |
| 50 | 80 |
| ||
|
(2)如果王刚每月打电话的主叫时间t不超过500分钟,请你帮助他分析选择一种省钱的计费方式,并说明理由.
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【题目】观察下面三行数:
-3,9,-27,81,…;①
1,-3,9,-27,…;②
-1,11,-25,83,…;③
(1)第①行数按什么规律排列?第10个数是________;
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)设x、y、z分别为第①②③行的第2018个数,求
的值.
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