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【题目】荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2,但每件进价比第一批进价少5元.

(1)求第一批荔枝每件的进价;

(2)若第二批荔枝以30/件的价格销售,在售出所购件数的,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300,剩余的荔枝每件售价至少多少元?

【答案】(1)第一批荔枝每件进价为25元;(2)剩余的荔枝每件售价至少25.

【解析】

1)设第一批荔枝每件的进价为x元,则第二批荔枝每件的进价为(x-5)元,根据数量=总价÷单价结合第二批购进荔枝的件数是第一批购进件数的2倍,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

2)根据数量=总价÷单价可求出第二次购进荔枝的件数,设剩余的荔枝每件售价为y元,根据总利润=单件利润×销售数量结合第二批荔枝的销售利润不少于300元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.

(1)设第一批荔枝每件进价为,则第二批荔枝每件进价为,则有

,

解得:,

经检验是原方程的根。

所以,第一批荔枝每件进价为25元。

(2)设剩余的荔枝每件售价,

第二批荔枝每件进价为20,40,

,

解得:

所以,剩余的荔枝每件售价至少25.

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