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【题目】已知ABC中,AB12AC13BC15,点DEF分别是ABACBC的中点,则DEF的周长是_____

【答案】20

【解析】

首先根据△ABC中,点DEF分别是ABACBC的中点,判断出四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形,又根据平行四边形的性质,求出DEEFDF的值,进而得出DEF的周长.

解:∵△ABC中,点DEF分别是ABACBC的中点,

DE∥BCDF∥ACEF∥AB

∴四边形DBFE和四边形DFCE为平行四边形,

AB12AC13BC15

DB=EF=AB=6

DF=CE=AC=6.5

DE=FC=BC=7.5

∴△DEF的周长是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.

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