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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400 m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4 min,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示,以下结论:①甲步行的速度为60 m/min;②乙走完全程用了32 min;③乙用16 min追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有300 m,其中正确的结论有______(填序号)

【答案】

【解析】

根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确,从而可以解答本题.

由图可得,

甲步行的速度为:240÷4=60/分,故①正确,

乙走完全程用的时间为:2400÷16×60÷12=30(分钟),故②错误,

乙追上甲用的时间为:16-4=12(分钟),故③错误,

乙到达终点时,甲离终点距离是:2400-4+30×60=360米,故④错误,

故答案为①.

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①设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)对应的二次函数为y=ax2+bx+c(a0);

②借助二次函数图象,可以得到相应的一元二次中a,b,c满足的条件,列表如下:

方程根的几何意义:请将(2)补充完整

方程两根的情况

对应的二次函数的大致图象

a,b,c满足的条件

方程有两个

不相等的负实根

_____

方程有两个

不相等的正实根

_____

_____

(1)参考小明的做法,把上述表格补充完整;

(2)若一元二次方程mx2﹣(2m+3)x﹣4m=0有一个负实根,一个正实根,且负实根大于﹣1,求实数m的取值范围.

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