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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为( )
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A. 6 B. 4
C. 3
D. 3
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【题目】已知:如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A( 1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由。
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【题目】某工艺厂计划一周生产工艺品
个,平均每天生产
个,但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
增减(单位:个) |
|
|
|
|
|
|
|
本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?
请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量;
已知该厂实行每周计件工资制,每生产一个工艺品可得
元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖
元.少生产一个扣
元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF,CE,若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形;④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是
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A.4 B.3 C.2 D.1
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【题目】我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
(发现与证明)
中,
,将
沿
翻折至
,连结
.
结论1:
与
重叠部分的图形是等腰三角形;
结论2:
.
试证明以上结论.
(应用与探究)
在
中,已知
,
,将
沿
翻折至
,连结
.若以
、
、
、
为顶点的四边形是正方形,求
的长.(要求画出图形)
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【题目】某项工程由甲、乙两个工程队合作完成,先由甲队单独做3天,剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成,工程进度满足如图所示的函数关系:
(1)求出图象中②部分的解析式,并求出完成此项工程共需的天数;
(2)该工程共支付8万元,若按完成的工作量所占比例支付工资,甲工程队应得多少元?
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【题目】某商场销售一款西服和领带,西服每套定价600元,领带每条定价80元,该商场在周末开展促销活动,向顾客提供两种优惠方案:①买一套西服送一条领带;②西服和领带都按定价 的90%付款.现某客户要购买西服20套,领带
条(
)
(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元? (用含
的代数式表示)
(2)若该客户按方案②购买,需付款多少元?(用含
的代数式表示)
(3)若
,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
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【题目】为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:
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(1)问这一天上午7:00~12:00这一时间段共有多少人闯红灯?
(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数.
(3)求这一天上午7:00~12:00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.
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