Question

【题目】某项工程由甲、乙两个工程队合作完成，先由甲队单独做3天，剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成，工程进度满足如图所示的函数关系：

（1）求出图象中②部分的解析式，并求出完成此项工程共需的天数；

（2）该工程共支付8万元，若按完成的工作量所占比例支付工资，甲工程队应得多少元？

Answer 1

【答案】（1），完成此工程共需9天；（2）6万元．

【解析】

（1）设一次函数的解析式（合作部分）是y=kx+b,将（3，），（5，）代入，可求得函数解析式，令y=1，即可求得完成此项工程一共需要多少天.

（2）根据甲的工作效率是，于是得到甲9天完成的工作量是9×=，即可得到结论．

解：（1）设一次函数的解析式（合作部分）是y=kx+b（k≠0，k，b是常数）．

∵（3，），（5，）在图象上．

代入得

解得：

∴一次函数的表达式为y=x-．

当y=1时，x-=1，解得x=9，

∴完成此房屋装修共需9天；

（2）由图象知，甲的工作效率是，

∴甲9天完成的工作量是：9×=，

∴×8=6万元．