【题目】如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象.给出以下结论:①学校离小明家米;②小明用了分钟到家;③小明前分钟走了整个路程的一半;④小明后分钟比前分钟走得快.其中正确结论的个数是( )
A.B.C.D.
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【题目】在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为( )
A. B. C. 34 D. 10
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【题目】已知:如图,点D在等边△ABC的边AB上,作DG∥BC,交AC于点G,点F在边AC上,连接DF并延长,交BC的延长线于点E,FE=FD.求证:AD=CE.
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【题目】如图,将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上,从另两个顶点A、B分别作l的垂线,垂足分别为D、E.
(1)找出图中的全等三角形,并加以证明;
(2)若直角梯形DABE的面积为a,求AD+BE的值(用含有a的式子表示).
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【题目】如图①,四边形ABCD为正方形,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=45°,易证:AE+CF=EF(不用证明).
(1)如图②,在四边形ABCD中,∠ADC=120°,DA=DC,∠DAB=∠BCD=90°,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=60°.猜想AE,CF与EF之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图③,在四边形ABCD中,∠ADC=2α,DA=DC,∠DAB与∠BCD互补,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=α,请直接写出AE,CF与EF之间的数量关系,不用证明.
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,在AC边上取两点M、N,使∠MBN=30°.若AM=m,MN=x,CN=n,则以x,m,n为边长的三角形的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 随x,m,n的值而定
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,利用直尺和圆规完成如下操作:
①作∠BAC的平分线交BC于点D;
②作边AB的垂直平分线EF,EF与AD相交于P点;
③连接PB、PC,
请你观察所作图形,解答下列问题:
(1)线段PA、PB、PC之间的大小关系是________;
(2)若∠ABC=68°,求∠BPC的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).
(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)
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【题目】某项工程由甲、乙两个工程队合作完成,先由甲队单独做3天,剩下的工作由甲、乙两工程队合作完成,工程进度满足如图所示的函数关系:
(1)求出图象中②部分的解析式,并求出完成此项工程共需的天数;
(2)该工程共支付8万元,若按完成的工作量所占比例支付工资,甲工程队应得多少元?
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