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    【题目】已知：如图,点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD.求证：AD=CE.

    【答案】证明见解析.

    【解析】首先通过平行线证明△DFG和△EFC全等，从而得出△ABC为等边三角形，然后根据角度之间的关系得出△ADG也是等边三角形，从而得出答案．

    证明：∵DG∥BC，∴∠DGF=∠ECF,在△DFG和△EFC中，，

    ∴△DFG≌△EFC(AAS)， ∴GD=CE，∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠ACB=60，

    ∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∴∠A=∠ADG=∠AGD，∴△ADG是等边三角形，

    ∴AD=GD， ∴AD=CE.

    练习册系列答案
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    抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.

    （1）该班男生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ；

    （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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    （1）若，则______

    （2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是______度．

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    【题目】如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）

    A. 2 B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明买了张100元的乘车IC卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y元）如表：

    次数x

    1

    2

    3

    4

    …

    余额y

    100-1．2

    100-2．4

    100-3．6

    100-4．8

    …

    （1）写出乘车的次数x表示余额y的关系式．

    （2）利用上述关系式计算小明乘了15次车还剩下多少元？

    （3）余额还有40元时，小明已使用此卡乘车多少次？

    （4）小强最多能乘几次车？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求直线BC的解析式；

    （3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．

    （1）证明：AF=CE；

    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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