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【题目】如图,将等腰直角三角板ABC的直角顶点C放在直线l上,从另两个顶点AB分别作l的垂线,垂足分别为DE

1)找出图中的全等三角形,并加以证明;

2)若直角梯形DABE的面积为a,求AD+BE的值(用含有a的式子表示).

【答案】1)△ACD≌△CBE;证明见解析;(2

【解析】

1)首先找出全等三角形,然后根据等腰直角三角形的性质,利用SAS,即可判定两三角形全等;

2)根据梯形的面积公式,列出关系式,由(1)中结论进行等量转换,即可得解.

1)△ACD≌△CBE

由已知,得AC=CB

∵∠ACD+∠CAD=∠ECB+∠CBE=90°∠ACD+∠ECB=90°

∴∠ACD=CBECAD=CBE

∴△ACD≌△CBESAS);

2)由(1)中得,

AD=CECD=BE

DE=AD+BE

.

练习册系列答案
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【题目】1是一种折叠门,由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成,整个活页门的右轴固定在门框

上,通过推动左侧活页门开关;图2是其俯视图简化示意图,已知轨道 ,两扇活页门的宽 ,固定,当点上左右运动时,的长度不变(所有结果保留小数点后一位).

(1),的长;

(2)当点从点向右运动60时,求点在此过程中运动的路径长.

参考数据:sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π3.14)

1 2

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【题目】小明买了张100元的乘车IC卡,如果他乘车的次数用x表示,则记录他每次乘车后的余额y元)如表:

次数x

1

2

3

4


余额y

100-12

100-24

100-36

100-48


1)写出乘车的次数x表示余额y的关系式.

2)利用上述关系式计算小明乘了15次车还剩下多少元?

3)余额还有40元时,小明已使用此卡乘车多少次?

4)小强最多能乘几次车?

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【题目】直线ABy=-x-b分别与xy轴交于A60)、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于C,且OBOC=31

1)求点B的坐标;

2)求直线BC的解析式;

3)直线EFy=2x-kk≠0)交ABE,交BC于点F,交x轴于点D,是否存在这样的直线EF,使得SEBD=SFBD?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】给出下列定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

1)如图1,四边形中,点分别为边的中点,则中点四边形形状是_______________.

2)如图2,点是四边形内一点,且满足,点分别为边的中点,求证:中点四边形是正方形.

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【题目】如图是小明从学校到家里行进的路程()与时间()的函数图象.给出以下结论:①学校离小明家米;②小明用了分钟到家;③小明前分钟走了整个路程的一半;④小明后分钟比前分钟走得快.其中正确结论的个数是(

A.B.C.D.

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【题目】如图,EFAD,∠1=2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.

EFAD________

∴∠2=______.(两直线平行,同位角相等;)

又∵∠1=2________

∴∠1=3________

ABDG________

∴∠BAC+______=180°________

又∵∠BAC=70°________

∴∠AGD=______

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【题目】有一个关于数学的故事,蓬蓬国王为了获得贫穷老百的支持,图一个乐善好施的好名声,决定施舍每个男人1美元,每个女人0.4美元.为了不使自己花费过多,他想来想去,最后想出了一个方法,决定在正午12时去一个贫困的山村.他十分清楚,在那时,村庄里有60%的男人都外出打猎去了,外出打猎的都不用给钱.已知该村庄里共有1200人,请问:

1)若该村庄男人共有400人,则国王会用去多少美元?

2)若该村庄女人共有400人,则国王会用去多少美元?

3)有人说国王用去的钱数与村庄里男人和女人的具体数目无关,你认为正确吗?为什么?

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