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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠ABC=60°,D是BC边上的点,CD=1,将△ACD沿直线AD翻折,点C恰好落在直线AB的边上的E处,若P是直线AD上的动点,则△PEB的周长最小值是____________ .
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【题目】如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F,连接EF,若AB=4,若BC=6,则DF的长为_______ .
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【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同)
⑴请用代数式表示装饰物的面积:________,用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)
⑵当a=
,b=1时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3 )
⑶小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?
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【题目】在半径为10 cm圆中,两条平行弦分别长为12 cm,16cm,则这两条平行弦之间的距离为( )
A. 28 cm或4 cm B. 14cm或2cm C. 13 cm或4 cm D. 5 cm或13cm
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【题目】已知:如图16,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式.
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知抛物线y=x2-2bx+c.
(1)若抛物线的顶点坐标为(2,-3),求b,c的值;
(2)若b+c=0,是否存在实数x,使得相应的y的值为1?请说明理由;
(3)若c=b+2且抛物线在-2≤x≤2上的最小值是-3,求b的值.
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【题目】如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5、-2、1、9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
(1)求第5个台阶上的数
是多少?
(2)求从下到上前31个台阶上数的和;
(3)试用含
(
为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
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【题目】点
(
为正整数)都在数轴上,点
在原点
的左边,且
;点
在点
的右边,且
;点
在点
的左边,且
;点
在点
的右边,且
;…,依照上述规律,点
所表示的数分别为 ( )
A.2018,-2019B.1009,-1010C.-2018,2019D.-1009,1009
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【题目】某公司对一种新型产品的产销情况进行了营销调查,发现年产量为x(吨)时,所需的成本y(万元)与(x2+60x+800)成正比例,投入市场后当年能全部售出且发现每吨的售价p(单位:万元)由基础价与浮动价两部分组成,其中基础价是固定不变的,浮动价与x成正比例,比例系数为-
.在营销中发现年产量为20吨时,所需的成本是240万元,并且年销售利润W(万元)的最大值为55万元.(注:年利润=年销售额-成本)
(1)求y(万元)与x(吨)之间满足的函数解析式;
(2)求年销售利润W与年产量x(吨)之间满足的函数解析式;
(3)当年销售利润最大时,每吨的售价是多少万元?
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