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【题目】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉,图中的线段OD 和折线 OABC 表示“龟兔赛跑”时的路程与时间关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题:

1)折线 OABC 表示赛跑过程中_______的路程与时间的关系, 线段 OD 表示赛跑过程中_______的路程与时间的关系, 赛跑的全程是________米.

2)兔子在起初每分钟跑多少米,乌龟用多少分钟追上了正在睡觉的兔子.

3)兔子醒来,以 48 千米/小时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到 0.5 分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?

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【题目】四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点EEF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.

(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;

(2)若AB=2,CE=,求CG的长度;

(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.

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【题目】如图,在△ABC中,CDAB,垂足为D,点EBC上,EFAB,垂足为F

(1)CDEF平行吗?为什么?

(2)如果∠1=2,且∠3=120°,求∠ACB的度数.

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【题目】在一次数学课上,张老师出示了一个题目:如图,ABCD的对角线相交于点O,过点OEF垂直于BDAB,CD分别于点F,E,连接DF,BE.请根据上述条件,写出一个正确结论.其中四位同学写出的结论如下:

小青:OE=OF;小何:四边形DFBE是正方形;

小夏:S四边形AFED=S四边形FBCE;小雨:∠ACE=CAF.

这四位同学写出的结论中不正确的是(  )

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点)ABC的顶点AC的坐标分别为(﹣45),(﹣13

1)请在网格平面内作出平面直角坐标系,并写出B坐标;

2)作出与ABC关于y轴对称的ABC,并写出点BC的坐标;

3)求ABC的面积.

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【题目】解方程

1

2

3

4

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【题目】如图,ADABC的角平分线,DE,DF分别是ABDACD的高,得到下面四个结论:①OA=OD;ADEF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是(  )

A. ②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①③④

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【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BCM、O、N,连结AN,CM,则四边形ANCM是(  )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断

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【题目】请在括号内填写理由.

如图所示,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可证明ABCD,理由如下:

∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等)

∴∠2=∠4(等量代换)

____________________

∴∠______=∠3________),又∵∠B=∠C(已知),

∴∠3=∠B(等量代换)

ABCD__________

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【题目】如图,以△ABC的三边为边分别作等边△ACD△ABE△BCF, 则下列结论:

①△EBF≌△DFC

四边形AEFD为平行四边形;

AB=AC∠BAC=1200时,四边形AEFD是正方形.

其中正确的结论是 .(请写出正确结论的番号).

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同步练习册答案