Question

【题目】请在括号内填写理由．

如图所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可证明AB∥CD，理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）

∴∠2＝∠4（等量代换）

∴______∥_______（_______）

∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（__________）

Answer 1

【答案】CE；BF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

【解析】

根据∠1＝∠2以及对顶角相等，得到∠2＝∠4，进而得出CE∥BF，利用平行线的性质以及∠B=∠C得到∠3＝∠B，即可证明AB∥CD．

解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）

∴∠2＝∠4（等量代换）

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）

∴∠C＝∠3（两直线平行，同位角相等），

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

故答案为：CE；BF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．