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【题目】如图,已知抛物线与坐标轴交于A,B,C三点,其中C(0,3),∠BAC的平分线AE交y轴于点D,交BC于点E,过点D的直线l与射线AC,AB分别交于点M,N.
(1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴;
(2)点P为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD为等腰三角形,求出点P的坐标;
(3)证明:当直线l绕点D旋转时,均为定值,并求出该定值.
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【题目】如图,将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形.
(1)若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积,就可以得到一个的等式,这个等式可以为 ;
(2)请利用(1)中的等式解答下列问题:
①若三个实数a,b,c满足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
②若三个实数x,y,z满足2x×4y÷8z=32,x2+4y2+9z2=45,求2xy﹣3xz﹣6yz的值.
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【题目】为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)求该班的人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
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【题目】草莓是云南多地盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售成本为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值.
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【题目】如图,D是BC上一点,DE∥AB,交AC于点E,DF∥AC,交AB点F.
(1)直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角.
(2)请说明∠A与∠EDF相等的理由.
(3)若∠BDE +∠CDF=234°,求∠BAC的度数.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球,从中随机抽出一个球,一定是红球
B.天气预报“明天降水概率10%”,是指明天有10%的时间会下雨
C.某地发行一种福利彩票,中奖率是千分之一,那么,买这种彩票1000张,一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币,若5次都是正面朝上,则第六次仍然可能正面朝上
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【题目】农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗,某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕(以下分别用A,B,C,D,E表示)这五种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.
根据以上统计图解答问题:
(1)本次被调查的市民有 人,请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是 度;
(3)若该区有居民约40万人,估计其中喜爱大肉粽的有多少人?
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【题目】如图,一副三角板的三个内角分别是90°,45°,45°和90°,60°,30°,按如图所示叠放在一起(点A,D,B在同一直线上),若固定△ABC,将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度(0<α<180),当边DE与△ABC的某一边平行时,相应的旋转角α的值为____.
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【题目】某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂.已知该厂库池中存有待处理的污水a吨,另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时b吨的定流量增加).若污水处理厂同时开动2台机组,需30小时处理完污水;若同时开动3台机组.需15小时处理完污水.现要求恰好用5个小时将污水处理完毕,则需同时开动的机组数为( )
A.6台B.7台C.8台D.9台
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【题目】月电科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)
(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式;
(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x(元)定在8元以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数示意图,求销售价格x(元/件)的取值范围.
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