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【题目】如图,在RtABC中,∠C90°AC12cmBC6cm,一条线段PQABPQ两点分别在线段ACAC的垂线AX上移动,若以ABC为顶点的三角形与以APQ为顶点的三角形全等,则AP的值为(  )

A.6cmB.12cm

C.12cm6cmD.以上答案都不对

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【题目】如图1,点PQ分别是边长为4cm的等边ABCABBC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cms

⑴连接AQCP交于点M,在点PQ运动的过程中,∠CMQ的大小变化吗?若变化,则说明理由,若不变,请直接写出它的度数;

⑵点PQ在运动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,PBQ为直角三角形?

⑶如图2,若点PQ在运动到终点后继续在射线ABBC上运动,直线AQCP交点为M,则∠CMQ的大小变化吗?则说明理由;若不变,请求出它的度数。

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【题目】把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.

例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b=a2+3ab+2b2

(1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形,试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来.

(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值.

(3)如图3,将两个边长分别为ab的正方形拼在一起,BCG三点在同一直线上,连接BDBF.若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA

与⊙O的另一个交点为E,连结ACCE

1)求证:B=D

2)若AB=4BC-AC=2,求CE的长。

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【题目】探索题:(x1)(x+1)x21

(x1)(x2+x+1)x31

(x1)(x3+x2+x+1)x41

(x1)(x4+x3+x2+x+1)x51

根据前面的规律,回答下列问题:

(1)(x1)(xn+xn1+xn2+…+x3+x2+x+1)_____.

(2)x3时,(31)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)______.

(3)求:22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值.(请写出解题过程).

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【题目】如图,四边形内接于的直径,过点,交的延长线于点平分.

(1)求证:的切线;

(2)已知cm,cm,求的半径.

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【题目】如图,圆⊙O的半径为1,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(2,0),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动,当直线AB与⊙O相切时A点的坐标为____________

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【题目】如图,D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD,BE.

(1)求证:∠AEB=∠ADC;

(2)连接DE,若ADC=105°,求BED的度数.

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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作射线CM且满足∠ACM=ABC

1)判断CM与⊙O的位置关系,并证明;

2)延长BCD,使BC=CD,连接ADCM交于点E,若⊙O的半径为3ED=2,求ACE的外接圆的半径.

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【题目】如图,DEABEDFACF,若BDCDBECF,则下列结论:①DEDF;②AD平分∠BAC;③AEAD;④ACAB2BE中正确的是_____

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同步练习册答案