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【题目】2011贵州安顺,103分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(01),然后接着按图中箭头所示方向跳动[(00)→(01) →(11) →10→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )

A. (4O) B. (50) C. (05) D. (55)

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=BC=12AB=CDBD=15,点ED点出发,以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动,点F从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒.

1)试说明:AD∥BC

2)在移动过程中,小明发现有△DEG△BFG全等的情况出现,请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间tG点的移动距离.

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【题目】如图1,∠ACB=90°AC=BCBECEADCED

1)求证: BCE≌△CAD

2)猜想:ADDEBE的数量关系为 不需证明);

3)当CE绕点C旋转到图2位置时,猜想线段ADDEBE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球,每个球除颜色外都相同,小亮从袋子中任意摸出一个球,结果是白球,则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是(  )

A. 小亮从袋中任意摸出一个球,摸出白球的概率是1

B. 小亮从袋中任意摸出一个球,摸出白球的概率是0

C. 在这次实验中,小亮摸出白球的频率是1

D. 由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球,摸出白球的概率是1

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动点Q在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当PO+PC的值最小时,求点P的坐标;

(3)是否存在以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点DDEACDE=OC,连接CE、OE,连接AEOD于点F.

(1)求证:OE=CD;

(2)若菱形ABCD的边长为4,ABC=60°,求AE的长.

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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,OC∥AD,ADBC的延长线于D,ABOCE.

(1)求证:AD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的直径为6,线段BC=2,求∠BAC的正弦值.

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【题目】如图:在ABC中,BECF分别是ACAB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接ADAG

1)求证:AD=AG

2ADAG的位置关系如何,请说明理由.

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【题目】(2017山东日照已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:

①抛物线过原点;

4a+b+c=0;

a﹣b+c<0;

④抛物线的顶点坐标为(2,b);

⑤当x<2时,yx增大而增大.

其中结论正确的是(

A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤

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【题目】已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DEDF分别是△ABD和△ACD的高。求证:AD垂直平分EF

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