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【题目】已知关于x的两个一元二次方程：
方程①：
；
方程②：x2+（2k+1）x﹣2k﹣3=0．
（1）若方程①有两个相等的实数根，求：k的值
（2）若方程①和②只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根．
（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式（a2+4a﹣2）k+3a2+5a的值．
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【题目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，使点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，得到△A'B'C'，则有下列结论：①线段BD也绕点D逆时针旋转了m度；②点B′可能落在AB边上；③△ADA'为等边三角形；④m可能等于120．其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（4,0），点B（0,6），点P是直线AB上的一个动点，已知点P的坐标为（m,n）.
(1)当点P在线段AB上时（不与点A、B重合）
①当m=2,n=3时，求△POA的面积.
②记△POB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出定义域.
（2）如果S△BOP：S△POA=1:2,请直接写出直线OP的函数解析式.（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）.
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【题目】平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为(0，0)、A(a，0)、C(0，b)，且a、b满足
.
(1)矩形的顶点B的坐标是______.
(2)若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABC使O点落在E处，折痕为DA，连CE并延长交AB于F，求直线CE的解析式；
(3)将(2)中直线CE向左平移
个单位交y轴于M，N为第二象限内的一个动点，且∠ONM＝135°，求FN的最大值.
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【题目】如图,已知A，B，C，D为矩形的四个顶点,AB等于16cm,AD等于6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以3cm每秒的速度向点B移动,一直移动到点B时停止运动，当P点停止运动时Q点也停止运动，点Q以2cm每秒的速度向点D移动。
(1)P，Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积为33平方厘米?
(2)P，Q两点从出发开始几秒时,点P与点Q间的距离为10cm?
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.
(1)若AB＝2CD；
①求证：BC＝2BF；
②连CE，若DE＝6，CE＝
，求EF的长；
(2)若AB＝6，则CE的最小值为______.
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【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求D点坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．
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【题目】已知二次函数y = 2x2 -4x -6.
（1）用配方法将y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并写出对称轴和 顶点坐标。
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当
时，求y的取值范围；
（4）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。
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