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【题目】如图，已知：点A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正确的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图①、图②，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，图①和图②中的点A、点B都是格点．分别在图①、图②中画出格点C，并满足下面的条件：
（1）在图①中，使∠ABC＝90°．此时AC的长度是 ．
（2）在图②中，使AB＝AC．此时△ABC的边AB上的高是 ．
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【题目】如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，点B是劣弧AN的中点，点P是直径MN上一动点．若MN=2
，AB=1，则△PAB周长的最小值是（ ）
A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，CD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，OE⊥AB交⊙O于点E，连接CA、CE、CB，CE交AB于点G，过点A作AF⊥CE于点F，延长AF交BC于点P．
（Ⅰ）求∠CPA的度数；
（Ⅱ）连接OF，若AC=
，∠D=30°，求线段OF的长．
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【题目】一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100 km；
②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h；
③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km；
④最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h；
⑤货车到达乙地的时间是8∶24，
其中，正确的结论是（ ）
A.①②③④B.①③⑤C.①③④D.①③④⑤
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．
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【题目】佳佳商场卖某种衣服每件的成本为
元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量
（单位：件）与销售单价
（单位：元/件）之间存在如图中线段
所示的规律：
（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为
元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．
（1）BD=DC吗？说明理由；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线．
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E．
(1)求证：BC平分∠ABD．
(2)若DC=8，BE=4，求圆的直径．
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