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【题目】光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:
每台甲型收割机的租金 | 每台乙型收割机的租金 | |
A地区 | 1800 | 1600 |
B地区 | 1600 | 1200 |
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.
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【题目】据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平面几何图,AD=24m,∠D=90°,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°,2秒后到达C点,测得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,结果精确到1m).
(1)求B,C的距离.
(2)通过计算,判断此轿车是否超速.
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【题目】某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案:
方案A:按流量计费,0.1元/M;
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方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超过500M,超过部分另外计费(见图象),如果用到1000M时,超过1000M的流量不再收费;
方案C:120元包月,无限制使用.
用x表示每月上网流量(单位:M),y表示每月的流量费用(单位:元),方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示,请解决以下问题:
(1)写出方案A的函数解析式,并在图中画出其图象;
(2)直接写出方案B的函数解析式;
(3)若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M,800—1200M之间,请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.
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【题目】已知正方形ABCD与正方形CEFG,M是AF的中点,连接DM,EM.
(1)如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,请判断DM,EM的数量关系与位置关系,并直接写出结论;
(2)如图2,点E在DC的延长线上,点G在BC上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转,使D,E,F三点在一条直线上,若AB=13,CE=5,请画出图形,并直接写出MF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的长;
(2)连接AE、AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】北京市在城市建设中,要折除旧烟囱
,在烟囱正西方向的楼
的顶端
,测得烟囱的顶端
的仰角为
,底端
的俯角为
,已量得
.拆除时若让烟囱向正东倒下,试问:距离烟囱东方
远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着?请说明理由.
(参考数据:
,
)
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【题目】如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE平分
交BD于点F,且
,
,连接OE,下列结论:①
;②
;③
.其中正确的有( )
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A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,
,下列判断中错误的是( )
A.如果
,
,那么四边形ABCD是平行四边形
B.如果
,
,那么四边形ABCD是矩形
C.如果
,
,那么四边形ABCD是菱形
D.如果
,AC垂直平分BD,那么四边形ABCD是正方形
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