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【题目】如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.
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【题目】如图,有一个晾衣架放置在水平地面上,在其示意图中,支架OA、OB的长均为100cm,支架OA与水平晾衣架OC的夹角∠AOC为59°,则支架两个着地点之间的距离AB为_____cm.
(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
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【题目】如图,已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”,每个正六边形的顶点叫做格点,顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.已知△ABC为该二环蜂窝一个格点三角形,则在该二环蜂窝中,以点A为顶点且与△ABC相似(包括全等但不与△ABC重合)的格点三角形最多能作的个数为( )
A. 18 B. 23 C. 25 D. 28
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【题目】为落实素质教育要求,促进学生全面发展,我市某中学2014年投资11万元新增一批电脑,计划以后每年以相同的增长率进行投资,2016年投资18.59万元.
(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;
(2)从2014年到2016年,该中学三年为新增电脑共投资多少万元?
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【题目】某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式.
月使用费/元 | 主叫限定时间/分钟 | 主叫超时费(元/分钟) | |
方式一 | |||
方式二 |
说明:月使用费固定收取,主叫不超过限定时间不再收费,超过部分加收超时费.例如,方式一每月固定交费元,当主叫计时不超过分钟不再额外收费,超过分钟时,超过部分每分钟加收元(不足分钟按分钟计算).
(1)请根据题意完成如表的填空:
月主叫时间分钟 | 月主叫时间分钟 | |
方式一收费/元 | ______________ | |
方式二收费/元 | _______________ |
(2)设某月主叫时间为 (分钟),方式一、方式二两种计费方式的费用分别为(元), (元),分别写出两种计费方式中主叫时间 (分钟)与费用为(元), (元)的函数关系式;
(3)请计算说明选择哪种计费方式更省钱.
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【题目】为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估,有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查,并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表(被调查者每天的阅读时间均在0﹣120分钟之内)
阅读时间x(分钟) | 0≤x<30 | 30≤x<60 | 60≤x<90 | 90≤x≤120 |
频数 | 450 | 400 | m | 50 |
频率 | 0.45 | 0.4 | 0.1 | n |
(1)被调查的市民人数为多少,表格中,m,n为多少;
(2)补全频数分布直方图;
(3)某市区目前的常住人口约有118万人,请估计该市区每天阅读时间在60~120分钟的市民大约有多少万人?
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【题目】古埃及人用下面的方法得到直角三角形,把一根长绳打上等距离的13个结(12段),然后用桩钉钉成一个三角形,如图1,其中∠C便是直角.
(1)请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由 (填A或B)
A.勾股定理:在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方
B.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
(2)如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2,那么我们就称 a、b、c是一组勾股数,请你写出一组勾股数
(3)仿照上面的方法,再结合上面你写出的勾股数,你能否只用绳子,设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形(在图2中,只需画出示意图.)
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【题目】已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数于点(2,a),求:
(1)a 的值;
(2)k,b 的值;
(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积.
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