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【题目】观察分析下列方程:

的解是

的解是

的解是

……

利用它们所蕴含的规律,则关于的方程(为正整数)的解是_____

【答案】x=n+3x=n+4

【解析】

根据已知三个分式方程和分式方程的解可得出规律:方程左边分式的分母是方程的解的乘积,方程右边是方程的解的和,把x-3看成一个整体,根据规律即可得答案.

①中,方程的解为x=1x=21×2=21+2=3

②中,方程的解为x=2x=32×3=62+3=5

③中,方程的解为x=3x=43×4=123+4=7

……

∴关于x的方程x+=2a+1(a为正整数)的解为x=ax=a+1

变形得:

x-3=nx-3=n+1

x=n+3x=n+4

∴关于的方程(为正整数)的解是x=n+3x=n+4

故答案为:x=n+3x=n+4

练习册系列答案
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【题目】如图,AOB中,∠AOB90°OAOB,等腰直角CDF的直角顶点C在边OA上,点D在边OB上,点F在边AB上,如果CDF的面积是AOB的面积的OD2,则AOB的面积为____

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【题目】如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要测量山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为31°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内.

求:

(1)P到OC的距离.

(2)山坡的坡度tanα.

(参考数据sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)

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【题目】中,,以的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个?(

A.9B.7C.6D.5

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【题目】古埃及人用下面的方法得到直角三角形,把一根长绳打上等距离的13个结(12段),然后用桩钉钉成一个三角形,如图1,其中∠C便是直角.

1)请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由   (填AB

A.勾股定理:在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长abc有关系:a2+b2c2,那么这个三角形是直角三角形

2)如果三个正整数abc满足a2+b2c2,那么我们就称 abc是一组勾股数,请你写出一组勾股数   

3)仿照上面的方法,再结合上面你写出的勾股数,你能否只用绳子,设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形(在图2中,只需画出示意图.)

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC,点OAB上,经过点A的⊙OBC相切于点D,交AB于点E

1)求证:AD平分∠BAC

2)若CD=1,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】如图,在中,D在边AC上,且

如图1,填空____________

如图2,若M为线段AC上的点,过M作直线H,分别交直线ABBC与点NE

求证:是等腰三角形;

试写出线段ANCECD之间的数量关系,并加以证明.

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【题目】某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

85

80

75

80

90

73

83

79

90

(1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序.

(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分(不计其他因素条件),请你说明谁将被录用.

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【题目】列方程或方程组解应用题:

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克,已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)

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