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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,
(1)证明:CF=EB.
(2)证明:AB=AF+2EB.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1,并直接写出A1、B1、C1各点的坐标;
(2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E.
(1)若AC=12,BC=15,求△ABD的周长;
(2)若∠B=20°,求∠BAD的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,∠BAC,∠ACB的平分线相交于点E,过点E作EF∥BC交AC于点F,则EF的长为_____.
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【题目】如图,函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C在第一象限,AC⊥AB,且AC=AB,则点C的坐标为( )
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A. (2,1) B. (1,2) C. (1,3) D. (3,1)
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧交AB于M、AC于N,再分别以M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于D,下列四个结论:
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°;
③点D在AB的中垂线上;
④S△ACD:S△ACB=1:3.
其中正确的有( )
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A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④
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【题目】我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表
月用水量(吨) | 8 | 9 | 10 |
户数 | 2 | 6 | 2 |
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 ( )
A. 方差是4 B. 极差2 C. 平均数是9 D. 众数是9
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是( )
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A.32°B.64°C.77°D.87°
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【题目】已知:二次函数
满足下列条件:①抛物线y=ax2+bx与直线y=x只有一个交点;②对于任意实数x,a(-x+5)2+b(-x+5)=a(x-3)2+b(x-3)都成立.
(1)求二次函数y=ax2+bx的解析式;
(2)若当-2≤x≤r(r≠0)时,恰有t≤y≤1.5r成立,求t和r的值.
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