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【题目】如图EDBABC绕点B逆时针旋转而来,D点落在AC上,DEAB于点FAB=ACDB=BF,则AFBF的比值为_____

【答案】

【解析】

先利用旋转的性质得到BC=BD,∠C=∠EDB,∠A=∠E,∠CBD=∠ABE,再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理证明∠ABD=∠A,BD=AD,然后证明BDC∽△ABC,则利用相似比得到BC:AB=CD:BC,BF:(AF+BF)=AF:BF,最后利用解方程求出AFBF的比值.

∵如图EDBABC绕点B逆时针旋转而来,D点落在AC,∴BC=BD,∠C=EDB,A=∠E,∠CBD=ABE,∵∠ABE=∠ADF,∴∠CBD=∠ADF,∵DB=BF,∴BF=BD=BC,而∠C=∠EDB,∴∠CBD=∠ABD,∴∠ABC=∠C=2∠ABD,∵∠BDC=∠A+∠ABD,∴∠ABD=∠A,∴BD=AD,∴CD=AF,∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=∠BDC,∴BDC∽△ABC,∴BC:AB=CD:BC,BF:(AF+BF)=AF:BF,整理得AF2+BFAF-BF2=0,∴AF=BF,AFBF的比值为.故答案是.

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(1)请你完成如下的统计表;

AQI

0~50

51~100

101~150

151~200

201~250

300以上

质量等级

A(优)

B(良)

C(轻度污染)

D(中度污染)

E(重度污染)

F(严重污染)

天数

(2)请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图;

(3)请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数.

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