【题目】近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查,从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数(AQI),得到以下数据:43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、52.
(1)请你完成如下的统计表;
AQI | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~250 | 300以上 |
质量等级 | A(优) | B(良) | C(轻度污染) | D(中度污染) | E(重度污染) | F(严重污染) |
天数 |
(2)请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图;
(3)请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数.
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【题目】某学习小组在讨论“变化的三角形”时,知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示),则小三角形上的顶点(a,b)对应于大三角形上的顶点 ( )
A. (-2a,-2b) B. (2a,2b) C. (-2b,-2a) D. (-2a,-b)
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【题目】在ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于G,交BE于H.下列结论:①S△ABE=S△BCE;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中所有正确结论的序号是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式;
②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图:△PCD是等腰直角三角形,∠DPC=90°,∠APB=135°
求证:(1)△PAC∽△BPD;
(2)若AC=3,BD=1,求CD的长.
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【题目】甲、乙两人参加射击比赛,两人成绩如图所示.
(1)填表:
平均数 | 方差 | 中位数 | 众数 | |
甲 | 7 | 1 | 7 | |
乙 | 9 |
(2)只看平均数和方差,成绩更好的是 .(填“甲”或“乙”)
(3)仅就折线图上两人射击命中环数的走势看,更有潜力的是 .(填“甲”或“乙”)
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【题目】如图,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1)、B(8,2)、C(9,0).
(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形△A′B′C′(要求与△ABC同在P点一侧),画出△A′B′C′关于y轴对称的△A′'B′'C′';
(2)写出点A'的坐标.
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