Question

【题目】已知方程组的解满足为非正数，为负数.

（1）求的取值范围；

（2）化简：.

（3）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式2mx+x＞2m+1的解为x＜1？

Answer 1

【答案】（1）﹣2＜m≤3；（2）1﹣2m；（3）m=-1.

【解析】

（1）首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m的范围;

（2）根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并即可得；

（3）根据不等式2mx+x＞2m+1的解为x＜1得出2m+1＜0且-2＜m≤3，解此不等式得到关于m取值范围，找出符合条件的m的值．

（1）解原方程组得：，

∵x≤0，y＜0，

∴，

解得﹣2＜m≤3；

（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；

（3））∵不等式（2m+1）x＞（2m+1）的解为x＜1，

∴2m+1＜0且-2＜m≤3，

∴在-2＜m＜-范围内的整数m=-1．