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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x.
(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向下平移1个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式.
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【题目】在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点.
(1)如图①,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=28°,求∠P的大小;
(2)如图②,D为弧AB上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=10°,求∠P的大小.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,a),B(a,a﹣3),其中a为整数.点C在线段AB上,且点C的横纵坐标均为整数.
(1)当a=1时,画出线段AB;
(2)若点C在x轴上,求出点C的坐标;
(3)若点C纵坐标满足,直接写出a的所有可能取值: .
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【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛,现对他们的射击成绩进行了测试,5次打靶命中的环数如下:
甲:8,7,10,7,8; 乙:9,5,10,9,7;
(1)将下表填写完整:
平均数 | 极差 | 方差 | |
甲 | 3 | 1.2 | |
乙 | 8 | 3.2 |
(2)根据以上信息,若你是教练,选择谁参加射击比赛,理由是什么?
(3)若乙再射击一次,命中8环,则乙这六次射击成绩的方差会 .(填变大或变小或不变
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【题目】如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点
A(0,2),B(4,2)C(6,0),解答下列问题:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,则D点坐标为___ ___;
(2)连结AD,CD,求⊙D的半径(结果保留根号);
(3)若把扇形DAC围成一个圆锥,求围成圆锥的底面半径(结果保留根号).
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【题目】解下列方程:
(1)解方程::x2﹣6x﹣5=0; (2)解方程:2(x﹣1)2=3x﹣3;
(3)求抛物线的顶点坐标、对称轴和它与坐标轴的交点坐标.
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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则
①二次函数的最大值为a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某辆汽车油箱中原有汽油60,汽车每行驶50耗油6
(1)完成下表
汽车行驶路程 | 0 | 50 | 100 | 150 |
耗油量 | __________ | __________ | __________ | __________ |
(2)写出耗油量与汽车行驶路程之间的关系式
(3)求出油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式吗?
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