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【题目】春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B两种水果进行销售,并分别以每箱35元与60元的价格出售,设购进A水果x箱,B水果y.

(1)让小王将水果全部售出共赚了215元,则小王共购进AB水果各多少箱?

(2)若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量,则应该如何分配购进A, B水果的数量并全部售出才能获得最大利润,此时最大利润是多少?

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的xy的部分对应值如下表:

x

﹣1

0

0.5

2

y

﹣1

2

3.75

2

下列结论中正确的有________个.

(1)ac<0;(2)x>1时,y的值随x值的增大而减小;(3)x=2是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;(4)当﹣1<x<2时,ax2+(b﹣1)x+c>0.

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【题目】二次函数y=ax2bxc(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论 b24ac>0; 2ab<0; 4a-2bc=0; abc= -123.其中正确的是【

(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

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【题目】如图,正方形ABCD中,MBC上的点,EAD的延长线的点,且AEAM,过EEFAM垂足为FEFDC于点N

1)求证:AFBM

2)若AB12AF5,求DE的长.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③4a-2b+c<0;④b2-4ac>0.其中正确的结论是 ( )

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

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【题目】如图,等边ABC的边长是2DE分别为ABAC的中点,过点EEFCDBC的延长线于点F,连接CD

1)求证:DECF

2)求EF的长.

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【题目】如图,抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标A(﹣1,3),与x轴的一个交点B(﹣4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①2a﹣b=0;abc<0;③抛物线与x轴的另一个交点坐标是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根;⑤当﹣4<x<﹣1时,则y2<y1

其中正确的是(  )

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,ABBC

(1)利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边ABBC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);

(2)若BC=8,CD=5,则DE=

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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①b2>4ac;②4a+b=0;③函数图象与x轴的另一个交点为(2,0);④若点(﹣4,y1)、(﹣1,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2其中正确结论是(

A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③

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【题目】如图已知抛物线 y=ax2+bx+ca≠0)的顶点坐标为 Q(2,﹣1),且与 y 轴交于点 C(0,3), 与 x 轴交于 AB 两点(点 A 在点 B 的右侧), P 是抛物线上的一动点,从点 C 沿抛物线向 点 A 运动 P A 不重合),过点 P PDy 轴,交 AC 于点 D

(1)求该抛物线的函数关系式及 AB 两点的坐标;

(2)求点 P 在运动的过程中,线段 PD 的最大值;

(3)若点 P 与点 Q 重合 E x 轴上,点 F 在抛物线上,问是否存在以 APEF 为顶 点的平行四边形?若存在,直接写出点 F 的坐标;若不存在,请说明理由

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同步练习册答案