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【题目】如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
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【题目】如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）， A为入口， F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF ；弯道为以点O为圆心的一段弧，且弧BC，弧ED，弧CD所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出. 其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是( )
A. 甲车在立交桥上共行驶8s B. 从F口出比从G口出多行驶40m
C. 甲车从F口出，乙车从G口出 D. 立交桥总长为150m
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【题目】第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行收费标准如下： 
春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？
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【题目】已知关于x的方程
（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长为
，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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【题目】已知：如图，在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
，连接
交
于点
．
求证：四边形
为矩形；
当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．
在的条件下，若
，求正方形周长．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
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【题目】如图，
、
两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西南边有一座假山
，在
的中点
处有一个雕塑，小川从点出发，沿直线
一直向前经过点走到点
，并使
，然后他测量点到假山的距离，则
的长度就是、两点之间的距离．请根据题意完成下列问题：
（1）题中给出的已知条件是什么？
已知：_______________________________________________________；
（2）得出的结论是什么？
结论：______________________________________________________；
（3）根据题意写出证明．
证明：
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【题目】在四边形
中，点
、
是对角线
上的两点，且
．则下列结论中，错误的是（ ）
A. 若四边形
是平行四边形，则也是平行四边形
B. 若四边形是菱形，则四边形也是菱形
C. 若四边形是矩形，则四边形也是矩形
D. 若四边形是正方形，则四边形一定是菱形
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