【题目】为丰富学生的学习生活,某校九年级组织学生参加春游活动,所联系的旅行收费标准如下:
春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
【答案】∵25人的费用为2500元<2800元,
∴参加这次春游活动的人数超过25人.
设该班参加这次春游活动的人数为x名.
根据题意,得[1002(x25)]x=2800,
整理,得
解得:
当时,,不合题意,舍去.
当时,,符合题意.
答:该班参加这次春游活动的人数为35名.
【解析】
判断得到这次春游活动的人数超过25人,设人数为名,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.
∵25人的费用为2500元<2800元,
∴参加这次春游活动的人数超过25人,
设该班参加这次春游活动的人数为x名,
根据题意,得[1002(x25)]x=2800,
整理,得
解得:
时,1002(x25)=70<75,不合题意,舍去;
时,1002(x25)=80>75,
答:该班共有35人参加这次春游活动.
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【题目】如图,在等腰中,,,是边上的中点,点、分别在、边上运动,且保持.连接、、.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②长度的最小值为4;③四边形的面积保持不变;④面积的最大值为8.其中正确的结论是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图,的三个顶点在边长为1的正方形网格中,已知,,.
(1)画出关于轴对称的(其中,,分别是,,的对应点,不写画法);
(2)分别写出,,三点的坐标.
(3)请写出所有以为边且与全等的三角形的第三个顶点(不与重合)的坐标_____.
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【题目】举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和,若其中一项三次挑战失败,则该项成绩为 0,甲、乙是同一重量级别的举重选手,他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位:公斤):
如果你是教练,要选派一名选手参加国际比赛,那么你会选择_____(填“甲” 或“乙”),理由是___________.
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【题目】已知函数y=(x>0)的图象与一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象交于点A(3,n).
(1)求实数a的值;
(2)设一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与y轴交于点B,若点C在y轴上,且S△ABC=2S△AOB,求点C的坐标.
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【题目】如图所示,在△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F.
(1)请猜测OE与OF的大小关系,并说明你的理由;
(2)点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?写出推理过程;
(3)点O运动到何处且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?(写出结论即可)
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【题目】等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P为AC边上一动点,PQ⊥AC,PQ与△ABC的腰交于点Q,连结CQ,设AP为x,△CPQ的面积为y,则y关于x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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