(1)求抛物线对应的二次函数的解析式；

(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC＝90°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图(13.2)所示，连接BC，M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？

【题目】(2014浙江金华)如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD＝3，另两边与反比例函数 (k≠0)的图象分别相交于点E、F，且DE＝2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：

(1)①求反比例函数的解析式．

②当四边形AEGF为正方形时，求点F的坐标．

(2)小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”

针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等(直接写出结论即可)．这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标；

（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．

（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；

（2）该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．

【题目】反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，求反比例函数的解析式．

【题目】已知抛物线C1：y=﹣x2+4x﹣3，把抛物线C1先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2， 将抛物线C1和抛物线C2这两个图象在x轴及其上方的部分记作图象M．若直线y=kx+ （k≥0）与图象M至少有2个不同的交点，则k的取值范围是________．

【题目】平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1＜x2＜x3，设m= x1+x2+x3，则m的取值范围是____________．

下列结论：

⑴ac＜0；

⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【题目】下列函数的图像在每一个象限内， 值随值的增大而增大的是（ ）

A. B. C. D.