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【题目】近年来,“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
看法 | 没有影响 | 影响不大 | 影响很大 |
学生人数(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)统计表中的m= ;
(3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中有一格点三角形,该三角形的三个顶点为:A(1,1)、B(﹣3,1)、C(﹣3.﹣1)
(1)若△ABC的外接圆的圆心为P,则点P的坐标为_____.
(2)如图所示,在11×8的网格图内,以坐标原点O点为位似中心,将△ABC按相似比2:1放大,A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′,得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′;若将△A′B′C′沿x轴方向平移,需平移_____单位长度,能使得B′C′所在的直线与⊙P相切.
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【题目】把一副扑克牌中的三张黑桃牌(它们的正面数字分别为3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽取一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽取一张牌,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时,小王赢;当两张牌的牌面数字不同时,小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平,并说明理由.
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【题目】(2016江苏省连云港市)环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段AB表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系.
(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式;
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?
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【题目】如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.给出以下结论:①DG=DF;②四边形EFDG是菱形;③EG2=GF×AF;④当AG=6,EG=2时,BE的长为 ,其中正确的结论个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0),点B(0,3),点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ.若设运动的时间为t秒(0<t<2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)设△AQP的面积为y,求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使线段PQ恰好把△AOB的周长和面积同时平分?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
(4)连接PO,并把△PQO沿QO翻折,得到四边形PQP′O,那么是否存在某一时刻t,使四边形PQP′O为菱形?若存在,请求出此时点Q的坐标和菱形的边长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点G在对角线BD上(不与点B,D重合),GE⊥DC于点E,GF⊥BC于点F,连结AG.
(1)写出线段AG,GE,GF长度之间的数量关系,并说明理由;
(2)若正方形ABCD的边长为1,∠AGF=105°,求线段BG的长.
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