（1）用含x的代数式表示线段DG的长；

（2）设△DEF的面积为 y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；

（3）△PEF能否为直角三角形？如果能，求出BP的长；如果不能，请说明理由.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（a、b都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点、，顶点为点C.

（1）求这个二次函数的解析式及点C的坐标；

（2）过点B的直线交抛物线的对称轴于点D，联结BC，求∠CBD的余切值；

（3）点P为抛物线上一个动点，当∠PBA=∠CBD时，求点P的坐标.

（1）求证：；

（2）如果∠BAC=90°，求证：AG⊥BE．

【题目】已知：如图，AO是的半径，AC为的弦，点F为的中点，OF交AC于点E，AC=8，EF=2．

（1）求AO的长；

（2）过点C作CD⊥AO，交AO延长线于点D，求sin∠ACD的值．

【题目】如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点在边CD上，连结、，，则点为直角点.若点、分别为矩形ABCD边、CD上的直角点，且，，则线段的长为____.

【题目】如图，已知正比例函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值.

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围．

【题目】如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE＝DG；（2）如图3，如果α＝45°，AB＝2，AE＝4，求点G到BE的距离．