【题目】如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏．当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．
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【题目】如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．
（1）设∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x＋6=0的根，求cosα的值；
（2）在（1）的条件下，求弦CD的长．
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【题目】作出反比例函数y＝－
的图象，并结合图象回答：(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．
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【题目】某商店销售一种成本为20元的商品，经调研，当该商品每件售价为30元时，每天可销售200件：当每件的售价每增加1元，每天的销量将减少5件．
求销量
件
与售价
元之间的函数表达式；
如果每天的销量不低于150件，那么，当售价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
该商店老板热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出100元给希望工程，为保证捐款后每天剩余利润不低于2900元，请直接写出该商品售价的范围．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，连接BF．
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若AB=5，BC=
，求线段CD和BF的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数
（a、b都是常数，且a<0）的图像与x轴交于点
、
，顶点为点C.
（1）求这个二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）过点B的直线
交抛物线的对称轴于点D，联结BC，求∠CBD的余切值；
（3）点P为抛物线上一个动点，当∠PBA=∠CBD时，求点P的坐标.
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【题目】如图，一农户要建一个矩形鸭舍，鸭舍的一边利用长为13m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门
所围矩形鸭舍的长、宽分别为多少时，鸭舍面积为
？
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【题目】如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形．
（1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（﹣6，﹣1），点C1的坐标为（﹣3，2），则点B的坐标为 ；
（2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2；
（3）在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P，并写出点P的坐标为 ，计算四边形ABCP的周长为 ．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点时停止运动．点P也同时停止．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，连接PQ，设运动时间为t(t＞0)秒．
(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点)，
①当t＝_____时PQ∥BC
②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(2)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：
①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求此时的t的值和AE的长；
②当l经过点B时，求t的值．
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