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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．

    （1）求证：直线BF是⊙O的切线；

    （2）若OB=2，求BD的长．

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    【题目】为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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    【题目】某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．

    销售单价x（元）

    3.5

    5.5

    销售量y（袋）

    280

    120

    （1）请直接写出y与x之间的函数关系式；

    （2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

    （3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

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    【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

    大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

    一周诗词诵背数量

    3首

    4首

    5首

    6首

    7首

    8首

    人数

    10

    10

    15

    40

    25

    20

    请根据调查的信息

    （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　；

    （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

    （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

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    【题目】如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，,则光盘的直径是( )

    A. 3 B. C. D.

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    【题目】已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8

    （1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K

    ①求的值

    ②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值

    （2）若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．

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    【题目】如图，□ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．

    （1）求证：DE⊥BE；

    （2）如果OE⊥CD，求证：BD·CE=CD·DE．

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    【题目】随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次活动共调查了　 　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　 　”；

    （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

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    【题目】如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．

    （1）求k的值；

    （2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；

    （3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

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