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    【题目】如图，在ABCD中，AB=6，BC=10，AB⊥AC，点P从点B出发沿着B→A→C的路径运动，同时点Q从点A出发沿着A→C→D的路径以相同的速度运动，当点P到达点C时，点Q随之停止运动，设点P运动的路程为x，y=PQ2，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】B

    【解析】先利用勾股定理求出AC长，然后分三种情况分别求出y与x间的关系式即可进行判断. 三种情况是：①0≤x≤6 ，②6≤x≤8 ，③8≤x≤14.

    在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC==8，

    当0≤x≤6时，AP=6﹣x，AQ=x，∴y=PQ2=AP2+AQ2=2x2﹣12x+36；

    当6≤x≤8时，AP=x﹣6，AQ=x，∴y=PQ2=（AQ﹣AP）2=36；

    当8≤x≤14时，CP=14﹣x，CQ=x﹣8，∴y=PQ2=CP2+CQ2=2x2﹣44x+260，

    故选B．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    材料一：对于一个两位数，交换它的个位和十位数字得到的新数叫这个两位数的“倒序数”.如：23的倒序数是32，50的倒序数是05.

    材料二：对于一个两位数，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数的“凸数”.如23的凸数是253.

    （1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？

    （2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）通过计算补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角度数；

    （3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数轴上5与所对的两点之间的距离：；

    在数轴上与3所对的两点之间的距离：；

    在数轴上与所对的两点之间的距离：；

    在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离

    回答下列问题：

    （1）数轴上表示和的两点之间的距离是_________；

    数轴上表示数和3的两点之间的距离表示为_________；

    数轴上表示数_______和________的两点之间的距离表为；

    （2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：

    ①请你借助于数轴进行探究：当表示数的点在与3之间移动时，的值总是一个固定的值为：____________．

    ②请你借助于数轴进行探究：如果要使，那么数轴上表示点的数__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=30°，CD、BE交于点O，连接OA

    (1) 如图1，求证：△ABE≌△ACD

    (2) 如图1，求∠AOE的大小

    (3) 当绕点A旋转至如图2所示位置时，若∠BAC=∠DAE=α，∠AOE=_________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

    A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

    C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

    请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）本次共调查　　名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是　　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？

    （4）通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在ΔABC外的点处，若∠1=20°，则∠2的度数为( )

    A. 80°B. 90°

    C. 100°D. 110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】是的高.

    (1)如图1，若，的平分线交于点，交于点，求证：；

    (2)如图2，若，的平分线交于点，求的值；

    (3)如图3，若是以为斜边的等腰直角三角形，再以为斜边作等腰，是的中点，连接、，试判断线段与的关系，并给出证明.

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