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【题目】定义:在平面直角坐标系xOy中,直线yaxm+k称为抛物线yaxm2+k的关联直线.

1)求抛物线yx2+6x1的关联直线;

2)已知抛物线yax2+bx+c与它的关联直线y2x+3都经过y轴上同一点,求这条抛物线的表达式;

3)如图,顶点在第一象限的抛物线y=﹣ax12+4a与它的关联直线交于点AB(点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点C,连结ACBC.当ABC为直角三角形时,求a的值.

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【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组进行摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再放回,下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次数m

23

33

60

130

202

251

摸到黑球的频率

n很大时,估计从袋中摸出一个黑球的概率是______

试估算口袋中白球有______个;

的条件下,若从中先换出一球,不放回,摇匀后再摸出一球,请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率.

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【题目】如图,抛物线 y= x+bx+c 与直线 y= x+3 交于 AB 两点,点 A y 轴上,抛物线交 x 轴于 CD 两点,已知 C-30.

1)求抛物线的解析式

2)在抛物线对称轴 l 上找一点 M,使|MB MD|的值最大。请求出点 M 的坐标及这个最大值.

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【题目】ABC 中,EF 分别为线段 ABAC 上的点(不与 ABC 重合)

1)如图 1,若 EF//BC,求证:

2)如图 2,若 EF 不与 BC 平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

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【题目】如图,AB 为⊙O 的直径,PD 切⊙O 于点 C,交 AB 的延长线于点 D,且∠D=2A.

1)求∠D 的度数;

2)若⊙O 的半径为 m,求 BD 的长.

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【题目】为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:

(1)a=   ,b=   ,c=   

(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为   度;

(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 关于 y 轴对称,边 AD x 轴上,点 B 在第四象限,直线 BD与反比例函数 y=的图象交于 BE 两点.

1)求反比例函数的解析式;

2)求点 E 的坐标

.

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【题目】如图,一座大桥的两端位于河的 AB 两点,某同学为了测量 AB 两点之间的河宽,在垂直于大桥 AB 的直线型道路 l 上测得了如下的数据:∠BDA=76.1°,∠BCA=68.2°CD=42.8 米。求大桥 AB 的长(精确到 1 ) 参考数据:sin76.1°≈0.97cos76.1°≈0.24tan76.1°≈4.0sin68.2°≈0.93cos68.2°≈0.37tan68.2°≈2.5,

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【题目】如图,在每个小正方形的边长为 1 的网格中,点 ABC 均在格点上,BC 与网格交于点 P,(1ABC 的面积等于______;(2)在 AC 边上有一点 Q,当 PQ 平分ABC 的面积时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出 PQ,并简要说明点 Q 的位置是如何找到的(不要求证明)_____________.

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【题目】下列说法正确的是 ( )

A. 打开电视机,正在播放《新闻联播》是必然事件

B. 天气预报明天降水概率 50%”,是指明天有一半的时间会下雨

C. 数据 66778 的中位数与众数均为 7

D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次,他们成绩的平均数相同,方差分别是 S =0.3S =0.4,则甲的成绩 更稳定

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同步练习册答案