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【题目】ABC 中,EF 分别为线段 ABAC 上的点(不与 ABC 重合)

1)如图 1,若 EF//BC,求证:

2)如图 2,若 EF 不与 BC 平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

【答案】1)见解析;(2)若EF不与BC平行,(1)中的结论仍然成立,理由见解析.

【解析】

1)由EFBCAEF∽△ABC,据此得. ,根据即可得证;
2)分别过点FCAB的垂线,垂足分别为NM,据此知AFN∽△ACH,得.,根据,即可得证;

解:(1)∵EF//BC

∴△AEF∽△ABC.

.

.

2)若EF不与BC平行,(1)中的结论仍然成立,

如图,分别过点CFAB的垂线,垂足分别为MN.

FNABCMAB

FN//CM.

∴△AFN∽△ACM.

.

.

练习册系列答案
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