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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.则CG=_____.
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【题目】如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为_____.
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【题目】如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,以的一边AB为直径作,交BC于点D,交AC于点E,点D为弧BE的中点.
试判断的形状,并说明理由;
直线l切于点D,与AC及AB的延长线分别交于点F,点G.
,求的值;
若半径的长为m,的面积为的面积的10倍,求BG的长用含m的代数式表示.
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【题目】为了解某校七年级学生的英语口语水平,随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试,学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D四个等级,并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表.
七年级英语口语测试成绩统计表
成绩分 | 等级 | 人数 |
A | 12 | |
B | m | |
C | n | |
D | 9 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人?
(2)求扇形统计图中C级的圆心角度数;
(3)若该校七年级共有学生640人,根据抽样结课,估计英语口语达到B级以上包括B级的学生人数.
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【题目】明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发,同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止,两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象,则
A. 明明的速度是80米分B. 第二次相遇时距离B地800米
C. 出发25分时两人第一次相遇D. 出发35分时两人相距2000米
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+b与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线y=ax2﹣4ax+4经过点A和点B,并与x轴相交于另一点C,对称轴与x轴相交于点 D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求证:△BOD∽△AOB;
(3)如果点P在线段AB上,且∠BCP=∠DBO,求点P的坐标.
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【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到9分为优秀,这次测验中甲、乙两组学生人数相同,成绩如下两个统计图:
(1)在乙组学生成绩统计图中,8分所在的扇形的圆心角为 度;
(2)请补充完整下面的成绩统计分析表:
平均分 | 方差 | 众数 | 中位数 | 优秀率 | |
甲组 | 7 | 1.8 | 7 | 7 | 20% |
乙组 | 10% |
(3)甲组学生说他们的优秀率高于乙组,所以他们的成绩好于乙组,但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出两条支持乙组学生观点的理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4k+4与抛物线y=x2﹣x交于A、B两点.
(1)直线总经过定点,请直接写出该定点的坐标;
(2)点P在抛物线上,当k=﹣时,解决下列问题:
①在直线AB下方的抛物线上求点P,使得△PAB的面积等于20;
②连接OA,OB,OP,作PC⊥x轴于点C,若△POC和△ABO相似,请直接写出点P的坐标.
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