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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若BC=4,CBD=30°,则DF的长为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图1,在ABC中,DE分别是ACBC边上的点,且AD=CE,连接BDAE相交于点F

1)当∠ABC=C=60°时,,那么;(直接写出结论)

2)当ABC为等边三角形,时,请用含n的式子表示AFBF的数量关系,并说明理由;

3)如图2,在ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=30°AC=,点EBC上,点DAE的中点,当∠EDC=30°时,CEDE的数量关系为。(直接写出结论,不必证明)

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【题目】m,n是任意两个实数,规定m,n两数较大的的数称作这两个数的绝对最值,用sec(m,n)表示。例如:sec(-1-2)=-1sec(1,2)=2,sec(0,0)=0,参照上面的材料,解答下列问题:

1sec(,3.14)=________,sec(,)=__________;

2)若sec(-3x-1,x+1)=-3x-1,x的取值范围;

3)求函数的图象的交点坐标,函数图象如图所示,请你在图中作出函数的图象,并根据图象直接写出sec-x+2, )的最小值。

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【题目】某学校为了了解在校初中生阅读数学文化史类书籍的现状,随机抽取了初中部部分学生进行研究调查,依据相关数据绘制成以下不完整的的统计图表,请你根据图表中的信息解答下列问题:

类别

人数

占总人数比例

重视

a

0.3

一般

57

0.38

不重视

b

C

说不清楚

9

0.06

1)求表格中abc的值,并补全统计图;

2)若该校共有初中生2400名,请估计该校不重视阅读数学文化史书籍的初中生人数;

3)若小明和小华去书店,打算从ABCD四本数学文化史类书籍中随机选取一本,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一本书籍的概率。

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【题目】已知AB是⊙O的的直径,弦CDAB相交,∠BCD=25°

1)如图1,求∠ABD的大小;

2)如图2,过点DO的切线,与AB的延长线交于点P,若DPAC,求∠OCD的度数。

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【题目】1所示的是某超市入口的双翼闸门,如图2,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点AB 之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角∠PCA=BDQ=30°,求当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度。

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【题目】(问题背景)在ABC内部,有地点,可构成3个不重叠的小三角形(如图1

(探究发现)当ABC内的点的个数增加时,若其他条件不变,探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况。

1)填表:

三角形内点的个数n

1

2

3

4

……

不重叠三角形个数S

……

2)当ABC内部有2019个点(……)时,三角形内不重叠的小三角形的个数S为多少?

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的11×11网格中,已知点A-3-3),B-1-3),C-1-1)。

1)画出ABC

2)画出ABC关于x轴对称,并写出各点的坐标;

3)以O为位似中心,在第一象限画出将ABC放大2倍后的

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=m,BC=8E为线段BC上的动点(不与BC重合),连接DE,作EFDEEF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y,,当DEF为等腰三角形时,m的值为_________.

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【题目】已知⊙O的直径CD2,弧AC的度数为80°,点B是弧AC的中点,点P在直径CD上移动,则BP+AP的最小值为(

A. 1B. 2C. D.

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同步练习册答案